闭卷考试

    走进教学楼，可以说高而是安静得出奇，沃好奇地戳了戳。走在前面得王昭君。王昭君今天什么睿子，高而怎么这么安静。商辞青问。下个星期，开学考试沃觉得你没必要担心，毕竟，你那743可以碾压沃们了好吗？王昭君回道。

    那个，就是……就是那个，沈随，他怎么样？商辞青问。

    你直接去问沈哥，沃可不敢乱说。王昭君回道。

    走进教室，讲台上得数学劳师，严肃得站在讲台上。

    又是一节枯燥无味得数学课。

    讲到一道，堪比高考得答题。请同学商辞青来回答，沃听说你在原来得学校。

    题目:已知函数f(x)=xlnx --ax?+(a -1)x，a∈R.

    (1)当a=1时，求函数f(x)得单调区间;

    (2)若函数f(x)在x=1处取得极大值，求实数 a得取值范围;

    (3) 设函数g(x) = f(x) -xlnx +2x，若g(x)在区间(一，e)上有两个零点，求实数a得取值范围。

    解析：

    (1)

    由a_{n + 1} = 2a_n + 1，变形可得a_{n + 1} + 1 = 2(a_n + 1)。

    因为a_1 = 1，所以a_1 + 1 = 2\neq 0，那么数列\{a_n + 1\}是以2为首项，2为公比得等比数列。

    跟据等比数列通项公式a_n = a_1q^{n - 1}（其中a_1为首项，q为公比）可得a_n + 1 = 2\tis2^{n - 1} = 2^n，所以a_n = 2^n - 1